একজন সাইকেল আরোহী ঘণ্টায় 24 km বেগে 30 m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে মোড় নিচ্ছে। তাকে উল্লম্বের সাথে কত কোণে হেলে থাকতে হবে?
একজন সাইকেল আরোহীকে tan^(-1)(0.15) কোণে উল্লম্বের সাথে হেলে থাকতে হবে।
বিশ্লেষণ:
সাইকেল আরোহী যখন বৃত্তাকার পথে মোড় নেয়, তখন সে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ অনুভব করে। এই ত্বরণ ঘুরনির বেগ এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ:
a_c = v^2 / r
যেখানে,
- a_c হল কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (m/s²)
- v হল ঘুরনির বেগ (m/s)
- r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ (m)
সাইক্লিস্টের উপর ক্রিয়াশীল বল:
সাইক্লিস্টের উপর দুটি বল ক্রিয়া করে:
- গুরুত্বাকর্ষণ বল (mg): এটি নিচের দিকে কাজ করে।
- সমর্থন বল (N): এটি কেন্দ্রমুখী ত্বরণ প্রদান করে এবং সাইকেলটিকে রাস্তার সাথে সম্পর্কে রাখে।
সাম্যাবস্থা:
সাইক্লিস্ট যাতে না পড়ে, সমর্থন বল (N) গুরুত্বাকর্ষণ বল (mg) কে ভারসাম্য করতে হবে।
N = mg
কোণ:
সাইক্লিস্ট এবং সমর্থন বলের মধ্যে কোণ (θ) নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়:
tan(θ) = mg / (N * v)
উপরে বর্ণিত সমীকরণগুলো ব্যবহার করে:
tan(θ) = mg / (mg * v^2 / r)
tan(θ) = r / v^2
দেওয়া তথ্য:
- v = 24 km/h = 24,000 m / 3600 s = 6.67 m/s
- r = 30 m
কোণ নির্ধারণ:
tan(θ) = 30 m / (6.67 m/s)^2
tan(θ) ≈ 0.15
θ ≈ tan^(-1)(0.15)
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
